Regulering

PID-regulator

 

En PID-regulator (Proporsjonal Integrasjon Derivasjon) er en elektronisk styreenhet som blir brukt til å regulere elektriske og mekaniske apparater som pumper, motorer, vifter, ventiler og andre pådragsorganer.

 

En PID-regulator består av tre ledd som til sammen bestemmer pådraget i en prosess. Disse tre leddene (proporsjonalitet, integrasjon og derivasjon), sier noe om avviket mellom er-verdien (den aktuelle verdien) og skal-verdien (settpunktet). En PID-regulator bryr seg altså ikke om hva er-verdien er - kun om å minske avviket mellom den og skal-verdien.

 

Man kan ta en vanntank som et eksempel: P mottar et avvik og bruker et pådrag for å jevne ut dette, men det vil alltid være et resteavvik etter P'en ettersom den er proporsjonal i forhold til skal-verdien. I fjerner dette restavviket. D motvirker hurtige endringer i avviket, og fungere som en slags støtdemper.

 



Et eksempel på hvordan en PID-regulator kan fungere



Her er en fin forklaring på hva de forskjelige leddene gjør (hentet fra http://no.wikipedia.org/wiki/PID-regulator):

 

P - proporsjonalitet

P leddet gir et pådrag som er proporsjonalt med reguleringsavviket, med en gitt faktor. Denne faktoren kan f.eks. være 10 Watt per grad. Dette kalles proporsjonalforsterkning eller bare forsterkning.

Eksempel

• Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
• Er-verdi (målt temperatur): 20 grader
• Avviket er altså .
• Pådraget blir .

Dersom avviket bare er 5 grader vil pådraget være 50 W.
Med kun P-ledd vil pådraget minke jo nærmere man kommer skal-verdien. I eksempelet med kjelen vil tilført effekt minke etterhvert som temperaturen nærmer seg setpunktet. Temperaturen stabilisere seg med et konstant avvik avhengig av balansen mellom tilført energi og tapt energi (varmetap). Dette avviket kaller man proporsjonalavvik.

I - integrasjon

Man kan tenke seg at man øker proporsjonalforsterkningen for å minke proporsjonalavviket. Men da vil systemet ved en gitt forsterkning bli ustabilt og begynne å svinge. Dette er i mange tilfeller ikke ønskelig.
I-leddet samler opp (integrerer) avviket over tid, med en gitt faktor. Med kjele-eksempelet kan denne faktoren f.eks være 3 W per minutt per grad avvik.

Eksempel

• Skal-verdi (setpunkt): 50 grader
• Er-verdi (målt temperatur): 48 grader
• Det proporsjonale pådraget er .

Etter 2 minutter vil pådraget ha økt til , dersom vi forutsetter at avviket holder seg konstant. I praksis vil jo avviket avta ettersom tilført effekt økes.
Med P- og I-ledd får man regulering uten proporsjonalavvik.

D - derivasjon

Dette er litt mer komplisert å forklare og forstå. Målet med D-virkning er å dempe hurtige endringer i avviket. På et vis kan det sammenlignes med støtdemperne på en bil.
D-leddet ser på hvor hurtig avviket endrer seg. Dette benyttes gjerne dersom prosessbetingelsene endrer seg. Man kan f.eks. tenke seg at man endrer mengden med vann i en kjele.
Vi ønsker ikke å endre på P- og I-faktorene underveis. Da kan man ha en derivasjonsfaktor som f.eks. trekker fra 0,5 W for hver grad er-verdien stiger innenfor et minutt.

Eksempel

Kjelen tømmes og fylles bare litt opp med kaldt vann.

• Er-verdi (målt temperatur): 20 grader
• Det proporsjonale pådraget er .

Med dette pådraget vil denne kjelen normalt koke over etter kort tid med så lite vann. D-leddet "ser" at temperaturen øker (avviket minker) raskt, og demper pådraget i forhold til hvor raskt den endrer seg.

 

Kaskaderegulering

 

En kaskaderegulering er en reguleringsteknikk hvor du i utgangspunktet (i enkle prosesser) tar i bruk to regulatorer - en master og en slave. Hvilken funksjon disse regulatorene har ligger i navnet da masterregulatoren sier hva slaveregulatoren skal gjøre. Du kan så klart ha flere masterregulatorer som kontrollerer flere slaver i én prosess. Slik vi lærte prinsippet for kaskaderegulering var du kan tegne en regulator som en boks med tre kammer - et kammer for prosessverdien, et for setpunktet og et for utgangsverdien, eller med andre ord differansen mellom disse (altså hvor stor endring som må til for å oppnå setpunktverdi).

På bilde over er setpunktet lavere enn prosessverdien. Et eksempel kan være at det befinner seg mer vann i et kar enn det du vil ha. Da må utgangsverdien bli høyere for å tømme karet.

I en kaskaderegulering vil du som sagt ha to slike regulatorer, hvor utgangsverdien til masteren vil bli setpunktet for slaven. Dette er fordi det er slaven som skal oppnå setpunktet masteren vil ha. Dette kan illustreres ved at slaven kontrollerer en pumpe som pumper ut vann av karet. Hvis utgangsverdien på masteren er høy vil altså pumpen pumpe ut mer vann, og motsatt hvis utgangsverdien på masteren er lav.